MODELOS MATEMÁTICOS DE ADMINISTRACIÓN

La TGA recibió muchas contribuciones de la matemática bajo la forma de modelo matemáticos con la finalidad de proporcionar soluciones a los problemas empresariales.

La teoría matemática aplicada a la solución de los problemas administrativos se conoce como Investigación de operaciones (IO). La denominación IO consagrada universalmente es genética e incierta. La teoría matemática no es propiamente una escuela, al igual que la teoría de las relaciones humanas, sino una corriente que se encuentra en varios autores que enfatizan el proceso de decisión y lo tratan de modo lógico y racional a través de un enfoque cuantitativo, detertministico y lógico.

Los temas principales de la administración de loas operaciones de la administración de las operaciones son:

1. Operaciones.- Se enfoca a los procesos productivos y productividad, especialmente cuando la globalización impone productos mundiales.

2. servicios.- Se trata de los sistemas de operaciones de servicios.

3. Calidad.- Involucra el tratamiento estadístico de la calidad, la mejora continua, programas de calidad total y certificación ISO.

4. Estrategia de operaciones.- Define la alineación estratégica y la naturaleza estratégica de la administración de las operaciones.

5. Tecnología.- L a utilización de la computadora en la administración de las operaciones.

ORÍGENES DE LA TEORÍA MATEMÁTICA EN LA ADMINISTRACIÓN

La teoría matemática SURGIÓ en la teoría administrativa a partir de cinco causas:

1. El trabajo clásico sobre Teoría de juegos de Von Neumann y Morgesnstem. (1947) y de Wald (1954) y Savage (1954) para la teoría estadística de la decisión.

2. El estudio del proceso de decisión por Herbert Simon entonces un autor conductista, y el surgimiento de las teorías de las Decisiones resaltaron una mayor importancia a la decisión que a la acción que de ella se deriva en la dinámica organizacional.

3. La existencia de decisiones programables.- Simon había definido las decisiones cualitativas (no programables y tomadas por el hombre) y las decisiones cuantitativas (programables y programadas por el hombre) y las decisiones cualitativas (no programables y programadas para la maquina).

4. La computadora proporciono medios para la aplicación y desarrollo de técnicas de las matemáticas más complejas y sofisticadas.

5. La teoría matemática surgió con la utilización de la investigación operacional (IO) en el transcurso de la segunda Guerra Mundial.

La teoría matemática pretendió crear una ciencia de la administración con bases lógicas y matemáticas.

PROCESO DECISORIO

La teoría matemática disloca el énfasis en la acción para ubicarlo en la decisión que antecede. El proceso de decisión es su fundamento básico. Constituye el campo de estudio de la teoría de la decisión que es aquí considerada un desdoblamiento de la Teoría matemática.
La toma de decisión se estudia bajo dos perspectivas, la del proceso y la del problema.

1. Perspectiva del proceso. Se concentra en las etapas de la toma de decisión. Dentro de esa perspectiva, el objetivo es seleccionar la mejor alternativa de decisión. Enfoca el proceso de decisión como una secuencia de tres etapas simples:
a.- Definición del problema.
b.- Cuales son las posibles alternativas de solución al problema.
c.- Cual es la mejor alternativa de solución (elección)
Su énfasis esta en la búsqueda de los medios alternativos. Es un enfoque criticado por preocuparse con el procedimiento y no con el contenido de la decisión.

2. Perspectiva del Problema.- Esta orientado hacia la resolución de problemas.
En loa perspectiva del problema, el que toma la decisión aplica métodos cuantitativos para transformar el proceso de decisión lo mas racional posible concentrándose en la definición y en la elaboración de la ecuación del problema a ser resuelto.

MODELOS MATEMÁTICOS EN LA ADMINISTRACIÓN

La teoría matemática busca construir modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa.

El modelo es la representación de algo o el estándar de algo a ser hecho.
En la teoría matemática, el modelo se utilizaba como simulación de situaciones futuras y evaluaciones de la probabilidad de que suceda.

A.- PROBLEMAS ESTRUCTURADOS

Un problema estructurado es aquel que puede ser perfectamente definido pues sus principales variables son conocidas
El problema estructurado puede ser subdividido en tres categorías:
a.- Decisiones con certeza.- Las variables y sus consecuencias es deterministica.
b.- Decisiones bajo riesgo.- Las variables son conocidas y la relación entre la consecuencia y la acción se conoce en términos probabilísticas.
c.- Decisiones bajo incertidumbre.- Las variables son conocidas, pero las probabilidades para evaluar la consecuencia de una acción son desconocidas o no son determinadas con algún grado de certeza.

B.- PROBLEMAS NO ESTRUCTURADOS

El problema no estructurado no puede ser claramente definido pues una o más de sus variables se desconoce o no puede determinarse con algún grado de confianza. El modelo matemático puede tratar a los problemas estructurados y no estructurados con ventajas, porque:
a.- Permite descubrir una situación mejor
b.- Descubre relaciones del problema
c.- Permite tratar el problema en su conjunto y considerar todas las variables principales simultáneamente.
d.- Es susceptible de ampliación por etapas e incluye factores abandonados en las descripciones verbales.
e.- Utiliza técnicas de las matemáticas objetivas y lógicas.
f.- Conduce a una solución segura y cualitativa.
g.- Permite respuestas inmediatas y en escala gigantesca por medio de computadoras y equipos electrónicos.

C.- TIPOS DE DECISIÓN

En función de los problemas estructurados y no estructurados, las técnicas de toma de decisiones (programadas y no programadas) funcionan de la siguiente forma:

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

La rama de investigación de operaciones (IO) proviene de la administración científica la cual agrego métodos matemáticos como tecnología computacional y una orientación más amplia.
La IO adopta el método científico como estructura para la solución de los problemas con fuerte énfasis en el juicio objetito.

Las definiciones de la IO varían desde técnicas de las matemáticas específicas hasta el método científico en sí. En general, esas definiciones incluyen tres aspectos básicos comunes al enfoque de la IO a la toma de decisión administrativa.

1. Visión sistemática de los problemas que van a ser resueltos.
2. Uso del método científico en la resolución de problemas.
3. Utilización de técnicas especificas de estadística, probabilidad y modelos matemáticos para ayudar al que toma las decisiones a solucionar los problemas.

La IO enfoca el análisis de operaciones de un sistema y no solamente como un problema particular, la IO utiliza:

1. La probabilidad en el enfoque de la IO para decisiones bajo condiciones de riesgo e incertidumbre.
2. La estadística en sistematización y análisis de datos para obtener soluciones.
3. La matemática en la formulación de modelos cuantitativos.

La IO es “la aplicación de métodos, técnicas e instrumentos científicos a problemas que involucran las operaciones de un sistema, a modo de proporcionar, a los que controlan el sistema, soluciones optimas para el problema en cuestión”.

Las matemáticas pretenden transformar en científico, racional y lógico el proceso de decisión en las organizaciones.

La metodología de la IO utiliza seis fases:

1. Formular el problema.- Con el análisis del sistema y sus objetivos y las alternativas de acción.
2. Construir un modelo matemático. para representar el sistema- El modelo expresa el sistema el sistema como un conjunto de variables, de las cuales una por una por lo menos, esta sujeta a control.
3. Deducir una solución del modelo.- La solución optima de un modelo por medio del prosees analítico o del proceso numérico.
4. Probar el modelo y la solución del modelo.- Construir el modelo que represente la realidad y que debe ser capaz de prever con exactitud el efecto de los cambios en el sistema y la eficiencia general del sistema.
5. Establecer control sobre la solución.- la solución de un modelo será adecuado mientras las variables incontroladas conserven sus valores y las relaciones entre las variables se mantengan constantes.
6. Colocar la solución en funcionamiento (implementación). La solución necesita ser probada y transformada en una serie de procesos operacionales.